【开课说明】
举办日期：2019年11月25日 ~ 12月06日
举办地点：武汉大学数学与统计学院
资助单位：国家天元数学中部中心、武汉大学数学与统计学院
课时数：15学时
授课时间：11月25、27、29日 ，12月3、5日上午8：30-11：00
【课程介绍】
课程名称：流形上的优化 Optimization on Manifolds
授课老师：黄文 副教授（厦门大学）
课程简介：
黎曼流形上的优化，也被称为黎曼优化，其目标是优化一个定义在流形上的实值函数，近年来这个领域的研究受到越来越多的关注。许多的实际问题最终可以转化为定义在一个流形上的优化问题，如信号分离，机器学习，推荐系统，网络成分分析与分类，计算机视觉与图形学等等。很多问题本身的规模很大，但是数据本身可能落在高维空间的低维流形上，因此可以转化为流形上的优化问题。在这门短课程中，我们首先简要介绍黎曼优化的发展历史以及近几年的发展情况；之后介绍黎曼优化中的重要概念及定义；并且通过讲解一些黎曼优化中重要的、有代表性的算法来帮助理解黎曼优化中的各种概念和定义。最终通过具体的例子来说明如果将抽象的数学算法转化为可以实现的形式，实现算法并比较它们的数值效果。
Optimization on Riemannian mainfolds, also called Riemannian optimization, considers finding an optimum of a real-valued function defined on a Riemannian manifold. Riemannian optimization has been a topic of much interest over the past few years due to many important applications, e.g., blind source separation, computations on symmetric positive matrices, low-rank learning, graph similarity, community detection, and elastic shape analysis. In this short course, the history and recent development of Riemannian optimization are reviewed. The concepts for Riemannian optimization are introduced and discussed. Moreover, a few representative algorithms are used to introduce the framework of Riemannian optimization from their most abstract formulations to practical implementations. A few concrete examples are also used to show the implementations and performance of the optimization algorithms.
导师简介：
黄文于2014年在佛罗里达州立大学获得应用于计算数学博士学位。之后于2014年至2016年在比利时新鲁汶大学数学工程担任博士后。2016年至2018年，他加入美国莱斯大学计算与应用数学系担任法伊佛博士后讲师，并于2018年9月加入厦门大学。他的主要研究兴趣在黎曼流形上的优化算法及其应用，包括弹性形状分析，独立成分分析，相位复原问题，盲解卷积问题，对称正定阵上的计算，角色成分分析，等大规模问题的理论以及算法实现。他开发了用来分析生物进化树软件的工具包TreeScaper以及用来解决流形优化问题的C++软件工具包ROPTLIB。
【报名及录取流程】
1. 通过Email提交报名申请，附件为报名表电子版和导师签字后的扫描件或照片（文件命名格式为“短期课程报名表-学员姓名+学校名+流形上的优化”）；
2. 邮件发至：tmcc@whu.edu.cn，邮件主题格式为“【课程名称】报名申请”。
3. 报名截止日期为2019年10月27日，以电子邮件收信时间为准。
4. 录取结果将于2019年11月08日通过网站公布和邮件的方式通知学员。
【学员待遇】
1. 录取的学员不需缴纳学费，提供一定额度补助，为非武汉市同学提供住宿；
2. 计划招生人数：30人；
3. 报名但未被录取的同学可以到场旁听课程，不需缴纳学费，其他费用自理。
【联系我们】
联系人：杨老师
电话：027-87778085 / 16602740903
Email：tmcc@whu.edu.cn
