报告题目：自守上同调、彭罗斯变换与非经典旗流形的几何

报告时间：2025-09-09  16:00-17:00

报 告 人 ：刘克峰  教授  重庆理工大学

报告地点：雷军科技楼六楼644报告厅

腾讯会议ID：173-594-310（同步直播）

报告摘要：

本报告将介绍我与沈洋在非经典旗流形的几何与表示理论方面的近期合作研究。

我们证明了Griffiths关于非经典旗流形紧致商上自守上同调结构的若干猜想。

对于Hermitian型实李群 G_ℝ 的齐性空间 D= G_ℝ/V 这类非经典旗流形及其紧致商，我们构造了新的复结构。作为应用，我们给出了新的紧致光滑流形例子，其上存在两个具有迥异几何性质的复结构。

基于上述工作，我们为旗流形 D= G_ℝ/T 上齐性线丛的上同调群构造了彭罗斯变换，并确定了该变换在旗流形紧致商的自守上同调群上成为同构的条件。作为应用，我们证明了某些齐性线丛的高阶自守上同调群同构于Hermitian对称域上的自守形式群。

专家简介：

刘克峰，美国加州大学洛杉矶分校教授、浙江大学数学中心执行主任，重庆理工大学数学中心主任，现任国际著名数学杂志《Communications in Analysis and Geometry》主编，《Pacific J. Math.》、《Asian J. Math.》编委，《中国科学：数学》、《数学学报》中英文版编委。刘教授在微分几何、拓扑、数学物理等研究方向取得了大量国际一流的原始创新成就，先后在《PNAS》、《J. Amer. Math. Soc.》、《Invent. Math.》、《J. Differential Geom.》、《Duke Math. J.》、《Topology》等杂志发表180余篇学术论文，并在2002年国际数学家大会上被邀请作45分钟报告。他曾荣获全球华人数学最高奖“晨兴数学金奖”和2004年国家教育部十大科技进展，以及国际上著名的谷庚海默奖、全球华人数学家大会银奖、斯隆(Sloan)奖、特曼(Terman)奖等。