报告题目：最大熵测度的一致有限性

报告时间：2024.11.24   14:00-15:00

报  告 人 ：杨大伟   教授   （苏州大学）

报告地点：理学院东北楼二楼报告厅（209）

报告摘要：对于一连续动力系统，每个测度的Kalmogorov-Sinai熵都小于等于系统的整体拓扑熵。如某测度的Kalmogorov-Sinai熵恰为系统拓扑熵，则说明该测度本身蕴含了系统的最大复杂性。这类测度被称为最大熵测度。Newhouse证明了$C^\infty$微分同胚最大熵测度的存在性；近期Buzzi-Crovisier-Sarig等人证明了$C^\infty$曲面微分同胚的一致有限性，以及扰动下的一致有限性。对于$C^r$曲面微分同胚，当系统的拓扑熵足够大时，Burguet证明了最大熵测度的存在性。在相同条件下，我们证明了$C^r$曲面微分同胚最大熵测度的一致有限性，进而对Buzzi-Crovisier-Sarig文中关心的数学陈述给予了完整的证明。