报告题目：限制性问题的代数几何方法

报告时间：2021-12-30  10:00 - 11:00

报告人：苗长兴 研究员  北京应用物理与计算数学研究所

腾讯会议ID：262 619 478

报告链接：https://meeting.tencent.com/dm/RRpTn3aF34so

报告摘要：Stein提出Fourier限制性猜想推动了一般振荡积分算子理论的形成与发展，同时逐步被发现在几何测度论、调和分析、PDEs、数论、堆垒组合等诸多不同学科具有重要应用。典型的范例是通过发展TT*方法，Stein-Tomas证明的限制性定理为非线性色散方程研究提供了研究框架与基本工具。自过去的半个世纪以来，许多数学家致力于突破Stein-Tomas的限制指标(Fefferman等证明二维情形的猜想)，解决限制性猜想。Bourgain于1991年率先获得突破，后来历经Wolff、Tao等发展的双线性方法、BCT的多线性估计、Bourgain-Guth(2012)发展了“broad-Narrow”分析方法，标志着限制性猜想进入崭新阶段。本次报告主要介绍限制性问题研究进展，特别是Guth(2015-2020)发展的代数几何方法及其在限制性猜想研究上的新突破。