【开课说明】
举办日期：2020年06月22日 ~ 06月24日
举办地点：线上课程（腾讯会议）
主办单位：国家天元数学中部中心、武汉大学数学与统计学院
课时数：8课时
授课时间：06月22日 10:00-12:00、06月23日 10:00-12:00、06月24日 10:00-12:00、06月24日 15:30-17:30
课程大纲见本页面底部附件
【报名流程及联系人】
通过Email提交报名申请，附件报名表电子版见本页面底部（文件命名格式为“20200622短期课程报名表+学员姓名+学校名”）；
邮件发至：tmcc@whu.edu.cn，邮件主题为“20200622短期课程报名申请”;
报名截止日期为2020年06月19日，以电子邮件收信时间为准，我们将邮件回复每一位通过报名的学员。
联系人：杨老师
电话：027-87778085 / 16602740903
Email: tmcc@whu.edu.cn
【线上会议说明】
点击此处下载腾讯会议客户端
会议密码：6345
1. 会议时间：2020/6/22 10:00-12:00
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会议 ID：346 568 069
手机一键拨号入会： +8675536550000,,346568069# (中国大陆) ；+85230018898,,,2,346568069# (中国香港)
2. 会议时间：2020/6/23 10:00-12:00
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会议 ID：280 251 174
手机一键拨号入会：+8675536550000,,280251174# (中国大陆) ；+85230018898,,,2,280251174# (中国香港)
3. 会议时间：2020/6/24 10:00-12:00
点击链接入会，或添加至会议列表
会议 ID：675 830 265
手机一键拨号入会：+8675536550000,,675830265# (中国大陆)；+85230018898,,,2,675830265# (中国香港)
4. 会议时间：2020/6/24 15:30-17:30
点击链接入会，或添加至会议列表
会议 ID：255 445 535
手机一键拨号入会：+8675536550000,,255445535# (中国大陆)；+85230018898,,,2,255445535# (中国香港)
【导师简介】
李进开教授，华南师范大学华南数学应用与交叉研究中心研究员，博士生导师。2013年博士毕业于香港中文大学数学科学研究所，导师为辛周平教授。2013至2016于以色列威兹曼科学研究所（Weizmann Institute of Sciences）从事博士后研究工作，合作导师为Edriss S. Titi教授。2016至2018在香港中文大学数学系任研究助理教授。2018年其至今在华南师范大学华南数学应用与交叉研究中心工作。主要从事流体动力学方程方面的研究，主要包括大气海洋动力学偏微分方程（以Primitive Equatgions为代表）、Navier-Stokes方程组、复杂流体等。目前已在包括CPAM, ARMA, CPDE, JFA, SIMA等国际学术期刊上发表或接收SCI论文28篇，主持国家自然科学基金面上项目1项，香港研究资助局面上项目1项，广东省自然科学基金面上项目1项。
【课程简介】
In the presence of vacuum, the physical entropy for ideal gases behaves singularly and it is thus a challenge to study its dynamics. It will be indicated in the lectures that the boundedness of the entropy can be propagated up to any finite time provided that the initial vacuum presents only at far fields with sufficiently slow decay of the initial density. In these lectures, we will focus on the one-dimensional case and on the Cauchy problem, with vacuum at the far filed only. Both the heat conductive and non-heat conductive cases will be considered. The global well-posedness of strong solutions and uniform boundedness of the corresponding entropy, with or without heat conductivity, will be established, as long as the initial density vanishes only at far fields with a rate no more than O( 1/x^2). For the non-heat conductive case, the main tools are the singular type energy estimates. While for the heat conductive case, which is much more difficult than the non-heat conductive case, the main tools are some singularly weighted energy estimates (in the spirit of the non-heat conductive case) carefully designed for the heat conductive compressible Navier-Stokes equations and an elaborate De Giorgi type iteration technique for some classes of degenerate parabolic equations. The De Giorgi type iterations are carried out to different equations in establishing the lower and upper bounds of the entropy.
