【开课说明】

课程日期：2021年06月28日 ~ 07月02日

授课地点：武汉大学文理学部樱园 理学院103教室

资助单位：国家天元数学中部中心、武汉大学数学与统计学院

课时数：27 时 （本次系列课程共三门课，各为9课时）

【课程介绍】

课程名称（一）：Optimal Transportation Theory and its Applications

授课老师：李向东 研究员（中国科学院数学与系统科学研究院）

课程简介：1781年，法国数学家G. Monge从实际工程问题的研究中提出了最优传输问题。上世纪四十年代，苏联数学家L.Kantorovich对此问题进行了重新描述，提出了对偶化原理，并将其应用于国民经济最优化研究。1975年，Kantorovich因此工作获得了Nobel经济学奖。1992年，法国学者Y. Brenier最终解决了以距离平方函数为费用函数的最优传输问题。2010年和2018年两届国际数学家大会上，C. Villani与A. Figalli先后获得菲尔兹奖，其工作均与最优传输问题有关。目前，最优传输理论已成为联系概率论、偏微分方程、微分几何，流体力学、统计力学及无线通讯和信息理论的一个重要研究领域。本课程将讲授最优传输问题的背景和部分重要研究成果，并介绍最优传输理论在偏微分方程、微分几何与随机矩阵等相关问题中的若干应用。

导师简介：李向东，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，1990年本科毕业于武汉大学，1994-1999年获中国科学院应用数学研究所及葡萄牙里斯本大学博士学位，1999-2003年先后在里斯本大学与牛津大学从事博士后研究，2003年获法国图卢兹大学Maitre de Conference终身职位，2007年获法国图卢兹大学“指导研究证书”(Habilitation a Diriger des Recherches )，2008－2009年任复旦大学数学科学学院教授。2009年至今，先后任中国科学院数学与系统科学研究院研究员、华罗庚应用数学首席研究员。2015年至今，兼任中科院大学岗位教授。

课程名称（二）：Distribution Dependent Reflecting Stochastic Differential Equations

授课老师：王凤雨 教授（天津大学）

课程简介：To characterize the Neumann problem for nonlinear Fokker-Planck equations, we investigate distribution dependent reflecting stochastic differential equations (DDRSDEs) in a domain. By constructing two modified Zvokin's transforms to overcome the difficulty caused by local times on the boundary, we prove the (weak and strong) well-posedness for a class of DDRSDEs with singular drifts containing a locally integrable term. Then we establish the log-Harnack inequality and gradient estimate for a class of non-degenerate models with monotone or Dini continuous drifts. Finally, different types of exponential ergodicity are studied for the dissipative, partially dissipative, and fully non-dissipative situations respectively. These results are new also for the classical (i.e. distribution independent) reflecting SDEs.

导师简介：王凤雨，男，1966年生于安徽省嘉山县（今明光市），1993年在北京师范大学获获博士学位并留校任教，1995年晋升为教授，2000年主持国家杰出青年基金，2007年任Swansea大学兼职教授,2016年任天津大学应用数学中心教授。研究方向包括流形上的随机分析、泛函不等式与应用、随机（偏）微分方程，发表论文220余篇，出版专著3部。获教育部科技进步奖1等奖（1998）、国家自然科学3等奖（1999）、教育部自然科学1等奖(2009)等奖励， 2004年入选首批新世纪百千万工程国家级人才计划。

课程名称（三）：Stochastic Algorithm

授课老师：吴黎明 教授（法国克莱蒙奥弗涅大学 哈尔滨工业大学）

课程简介：蒙特卡罗方法（Monte Carlo method），也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值模拟计算方法。它是使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法，与之对应的是确定性算法。该方法的收敛性是指概率意义下的收敛，因此问题维数的增加不会影响它的收敛速度，而且存贮单元也很省，这些是用该方法处理大型复杂问题时的优势。随着电子计算机的发展和科学技术问题的日趋复杂，蒙特卡罗方法的应用也越来越广泛。它不仅较好地解决了多重积分计算、微分方程求解、积分方程求解、特征值计算和非线性方程组求解等高难度和复杂的数学计算问题，而且在金融工程学，宏观经济学，计算物理学（如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算）统计物理、核物理、真空技术、系统科学 、信息科学、公用事业、地质、医学，可靠性及计算机科学等广泛的领域都得到成功的应用。

导师简介：吴黎明，法国克莱蒙奥弗涅大学，哈尔滨工业大学教授。1982年本科毕业于武汉大学，1987年获法国巴黎六大博士学位，1987-1989年在武汉大学从事博士后研究，1989被评为副教授，1991年被评为教授，1993年被评为博导。2000年-2010年在武汉大学任特聘教授，2010-2015年在中科院应用数学所任特聘研究员，2021年起任哈尔滨工业大学特聘教授。

【报名及录取流程】

1. 访问：http://tmccminicourse.mikecrm.com/lIMuBzn 提交报名申请

2. 报名截止日期为2021年06月13日，以提交报名时间为准。

3. 录取结果将于2021年6月15日通过网站公布和邮件的方式通知同学。

【学员待遇】

1. 录取的同学不需缴纳学费，提供一定额度补助，为非武汉市同学提供住宿；

2. 计划招生人数：50人；

3. 报名但未被录取的同学可以到场旁听课程，不需缴纳学费，费用自理。

【联系我们】

联系人：杨老师

电话：027-87778085 / 16602740903

Email：tmcc@whu.edu.cn